Преди известно време в чата на основния ми блог "Мистерика" се получи интересен разговор. Давам го тук:
Все пак за всички деца, които не искат да преписват, а предпочитат да си решават сами задачите, реших да направя описание на начина на решаване.
Това неравенство го записвам така, защото е трудно да се пише на два реда на компютър, на практика е абсолютно същото:
(3х + 4) / 4 <= (х - 2) / 3 + х
Първата ни стъпка винаги е да премахнем числата в долната част на дробите (знаменателите). В случая имаме две дроби (3х + 4) / 4 и (х - 2) / 3. Знаменателите са 4 и 3 съответно. Можем да ги премахнем като намерим най-малкия общ знаменател на тези две числа (в случая 12) или да умножаваме първо по единия, после по другия. Аз избирам втория по-подробен вариант.
Умножавам първо по 3 и двете страни на неравенството:
3 * (3х + 4) / 4 <= 3 * ((х - 2) / 3 + х)
Получава се:
(9х + 12) / 4 <= х - 2 + 3х
Сега умножавам по 4:
4 * (9х + 12) / 4 <= 4 * ( х - 2 + 3х )
Получава се:
9х + 12 <= 4х - 8 + 12х
Прехвърляме всички части, които съдържат "х" от едната стана, а тези без "х" в другата. Не забравяйте, че всяка прехвърлена част си сменя знака т.е. -8 става +8, а 9х става -9х:
12 + 8 <= 4х + 12х - 9х
Сега извършваме аритметичните действия събиране и изваждане:
20 <= 7х
Накрая делим двете страни на 7, за да остане само "х" от едната страна. Така отговорът, който се получава е:
20/7 <= х
В тетрадка това бихте го записали по този начин:
Всеки човек трябва да може да решава такива неравенства, не си мислете, че никога няма да ви се налага да ги ползвате (макар, че до голяма степен зависи от това с какво ще се занимавате). На мен лично в реалния живот ми се е налагало да съставям уравнения и да ги решавам.
А сега нещо за най-мързеливите :)
Копирайте горното неравенство в този сайт. Той ще ви го реши, но няма да ви каже как се решава, така че отново нямаше да може да помогне на младата читателка ползваща името "бисквитка".
http://www.math10.com/en/problem-solver/
Няма коментари:
Публикуване на коментар